Уже представляю ваши счастливые лица, застывшие в ожидании новой порции этого трудноподдающегося камня... сегодня она со вкусом теории вероятности, политая подливкой из комбинаторики. Остыла, правда, за две недели, но подогреете сами.
Вобщем, нам задали задание по терверу: Чистяков, стр.51, Задачи: 13, 14, 15, 16. Условия, как всегда, убийственные, есть над чем призадуматься:
" В первой урне 2 белых и 4 черных шара, во второй - 3 белых и 1 черный... " -Интересно, кто выбросил шары в урну и зачем? " Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин - дальтоники..." -Про здоровых людей,наверное, ничего нельзя было придумать... " По каналу связи может быть передана одна из трех последовательностей букв: АААА, DDDD, CCCC..." - Зачем вообще передавать кому-то такую информацию?
Так что незадумываемся и решаем! А те, кому неохота могут рассчитать какова вероятность того, что, кто-нибудь всё это сделает.
14. Упрощенная система контроля изделий состоит из двух независимых проверок. В результате k-ой проверки (k=1,2) изделие, удовлетворяющее стандарту, отбраковывается с вероятностью Bk, а бракованное изделие принимается с вероятностью Ak. Изделие принимается, если оно прошло обе проверки.
Изделия поступают на проверку, описанную выше. Предполагая, что что каждое изделие удовлетворяет стандарту с вероятностью P, найти следующие вероятности: 1) вероятность того, что поступившее на проверку изделие не будет отбраковано; 2) вероятность того, что неотбракованное изделие удовлетворяет стандарту (Ответ: 1) P*(1-B1)*(1-B2)+(1-P)*A1*A2 2) числитель: P*(1-B1)*(1-B2) знаменатель: P*(1-B1)*(1-B2) + (1-P)*A1*A2 )
16. По каналу связи может быть передана одна из трех последовательностей букв: АААА, BBBB, CCCC; известно, что вероятности каждой из последовательностей равны соответственно 0,3; 0,4; 0,3. В результате шумов буква принимается правильно с вероятностью 0,6. Вероятности приема переданной буквы за две другие равны 0,2 и 0,2. Предполагается, что буквы искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что передано AAAA, если на приемном устройстве получено ABCA. (Ответ: 9/16)
13. В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй - 3 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую два шара. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым. (Ответ: 11/18)
15. Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность, что это мужчина? ( Считать, что количество мужчин и женщин одинаково.) (Ответ: 20/21)
только не говорите, что надо было выложить раньше и все бы тогда всё сделали, а так не успеет никто, не поверю 